Re: Installation de Jean Pierre

[Notepi]

Je connais la source du graphique de Jean Hiraga, j'ai aussi le livre et je l'ai lu.
Mais il me semble faux, et une information fausse peut aussi bien se trouver dans un livre que dans un site internet, un forum, une discussion entre audiophiles.

Il faut cesser d'employer le terme "dynamique" à la place de "SPL".
Nous ne nous comprenons plus !!!
Si nous parlons SPL, il n'y a pas de problème ni de faux.
Si nous parlons "dynamique" je conteste le graphique de Jean Hiraga.
De quoi parlons nous ?

[œdicnème]

Ceci n'est pas une information fausse :

une information fausse peut aussi dans un site internet, un forum, une discussion

[Notepi]

Ceci n'est pas une information fausse :

une information fausse peut aussi dans un site internet, un forum, une discussion

Vous nous faites une recopie "petit Chinois" œdicnème ?
Même pas capable de mettre un texte compréhensible.

[etmo]

Ceci n'est pas une information fausse :

une information fausse peut aussi dans un site internet, un forum, une discussion

Tu peux nous en dire un peu plus sur les axes de la courbe?

A quoi correspondent les Watts admis et les Watts acoustiques.
Conditions de mesures etc...

[Selkie_boy]

Bonsoir Jean Pierre,

Ce sera mon dernier commentaire sur mon installation.

Oups, je comprend que certains membres du forum ne donnent pas envie de rester longtemps en leur compagnie    mais j’espère que je n’arrive pas trop tard, j avais 3 petites questions:

Quelles fréquences de coupures as tu choisi?

Pourrais-tu expliquer l’intérêt du double tweeter? Je sais que Jean Hiraga le faisait souvent mais en ignore la raison.

La cellule OC9 est une bobine mobile. Utilises tu un preampli ou un transfo avant le pré Kaneda?

Jean-Noel

[mastro]

Mesure de la salle d'écoute et Traitement acoustique:
C'est certainement l'idéal.

Mais je voudrais bien voir la tête (forme, spectre, ..) de l'impulsion qui ressort de l'enceinte acoustique; le logiciel de mesure donnera toujours un résultat, mais que vaut-il?.
Tout local a des fréquences de résonances (voir Raleygh), ce qu'il faut c'est qu'elles ne s'additionnent pas sur une même fréquence.
et éviter les pointes.

Ce sera mon dernier commentaire sur mon installation.

tu me semble tres succeptible aux critiques qui sont beaucoups plus interessantes que les wouhaa ou les compliments de complaisances a distance qui font juste plaisir ..

ben oui , de nos jours il est possible de realiser de mesures correctes avec tres peu de moyens , et d'obtenir des tres bons resultats impulsionels qui sont impossibles à realiser avec des reglages  à l'oreille ou des reglages aproximatifs sans mesures...

c'est sur qu'un LB theoriquement parfait n'existe pas en pratique  , mais il est possible de s'en rapprocher en pratique en rajoutant des voies pour se rapprocher au mieux de la theorie d'un LB parfait...

voici par exemple le resultat impulsionel d'un tres bon systeme deux voies equipés de transducteurs thdg qui permettent de couvrir sans aucun defaut audible quasi toute la bande Audio (28hz -20khz )  ,  plus on augmente le nombre de voies , plus il est difficile d'obtenir ce meme resultat , mais c'est possible avec de l'apprentissage avec beaucoup de rigueur et l'aide de quelques experts dans ce domaine...

pour ce qui est du resultat quand on obtient ce genre de mesure au point d'ecoute ,
c'est que le systeme respecte au maximum l'enregistrement initial à la restitution dans le domaine temporel  ...

ensuite il reste encore à analyser d'autres criteres tres importants à partir de plusieurs mesures ...

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[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

[Gilles]

Mesure à 1 m avec filtre passif du premier ordre

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]

Au delà de ça, je comprends parfaitement la réaction de Jean-Pierre quand tu échanges avec un hurluberlu * et d'autres arrivé de nul part et qui ramènent leurs fraises en disant "non" du genre toi, tu es un con, tu n'y comprends rien d'autant qu'il est loin d'être une lumière !! il raconte beaucoup de conneries !!

ça rejoint un peu le cas * en passant qui vient toujours nous emmerder avec son LB, sa mesure de phase à 86,0000000100009 cm et sa convolution non vérifiable.

Jean-Pierre nous a quand même présenté son système, ce qui est déjà bien.

Cdt. Gilles

[jimbee]

Il faudrait à minima nous transmettre en privé le chapitre qui correspond à ce graphique.

Sinon difficile de comprendre.

L’explication est page 195 et suivantes du livre de Jean Hiraga.
.
Ce point de vue est partagé par plusieurs auteurs et est d’ailleurs évident (a mon avis, mais là, tu vas me dire que je suis pollué par mes biais cognitifs ) quand on écoute de gros systèmes à pavillons.

Par exemple, Francis Ibre aborde ce sujet dans son livre p146 et suivantes avec un graphique montrant le comportement de plusieurs HP (différents diamètres et rendements).

Pour un haut parleur à radiation directe, le rendement n'est pas une condition suffisante pour garantir un transfert en puissance linéaire,
il reste plafonné par le Xmax lin. de déplacement de la membrane s'il est question de sortir 3W acoustique, ouf !! , et à quelles fréquences?

[etmo]

Il faudrait à minima nous transmettre en privé le chapitre qui correspond à ce graphique.

Sinon difficile de comprendre.

L’explication est page 195 et suivantes du livre de Jean Hiraga.
.
Ce point de vue est partagé par plusieurs auteurs et est d’ailleurs évident (a mon avis, mais là, tu vas me dire que je suis pollué par mes biais cognitifs ) quand on écoute de gros systèmes à pavillons.

Par exemple, Francis Ibre aborde ce sujet dans son livre p146 et suivantes avec un graphique montrant le comportement de plusieurs HP (différents diamètres et rendements).

Pour un haut parleur à radiation directe, le rendement n'est pas une condition suffisante pour garantir un transfert en puissance linéaire,
il reste plafonné par le Xmax lin. de déplacement de la membrane s'il est question de sortir 3W acoustique, ouf !! ,  et à quelles fréquences?

C'est sur qu'a 1/3 ou même 1/2 Xmax pas problème de linéarité.

Mais bon quand on utilise des HP sous dimensionné pour leur usage forcément ça coince.Tout se calcul, je l'ai appris à mes dépend au début.

C'est vrai que 3W rapporté à 1m2 c'est presque 125dB SPL. Pour une application Hifi dans un salon ca devrait le faire.

[robert a la retraite]

Cobjour et bienvenue Chevallier Jean Pierre

Whaou

C'est juste M-A-G-N-I-F-I-Q-U-E

Je ne sais pas qui a "travaillé" les ébénisterie mais c'est un Artiste

Encore une fois: superbe

Cordialement.

Jesse

non juste un bon ébéniste, un artiste chante sur une scène.

[robert a la retraite]

La cellule OC9 est une bobine mobile. Utilises tu un preampli ou un transfo avant le pré Kaneda?

évidemment ! et avant le préampli Kaneda, c'est un pré-préampli.

je trouve l'installation de Jean-Pierre très belle, et tout le st Frusquin, mais en ce qui me concerne, allumer (et forcement éteindre)
50 000 appareils avant et après écoutes, c'est sans façon !

[NicolasD]

Le pavillon MHP n’est pas un JMLC, le profil il me semble avait été cité dans un article.
Et en 1992 Internet était vraiment peu répendu, les blogs et forums n’existaient pas. La connaissance se diffusait par les revues ou les livres et JMLC sauf erreur n’avait alors pas publié ses travaux.

JMLC a publié ces travaux sur la conception des pavillons Hypex dans la revue belge "Musique et Technique" n°6 du 2ème trimestre 1999. C'était un petit fanzine audio né de la revue du club Lowther belge (l'aventure s'est arrêté cette même année faute de matière à publier ...)

Jean Pierre une question sur ton système, pourquoi les 2420, les 2001 que tu utilises au dessus pouvant très bien assurer toute la plage ... ?

[Notepi]

Le scan de l'article en question : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
Je ne suis pas arrivé à le calculer, je le trace très bien à la CAO, enfin il y a un sérieux problème avec les outils de calculs "officiels" par rapport au tracé CAO.

[Jeff-]

Le pavillon MHP n’est pas un JMLC, le profil il me semble avait été cité dans un article.
Et en 1992 Internet était vraiment peu répendu, les blogs et forums n’existaient pas. La connaissance se diffusait par les revues ou les livres et JMLC sauf erreur n’avait alors pas publié ses travaux.

JMLC a publié ces travaux sur la conception des pavillons Hypex dans la revue belge "Musique et Technique" n°6 du 2ème trimestre 1999. C'était un petit fanzine audio né de la revue du club Lowther belge (l'aventure s'est arrêté cette même année faute de matière à publier ...)

Bonsoir Nicolas et Ragnarsson,

Je dispose d'un gabarit papier du pavillon de la MHP, récupéré chez eux en 1996 quand j'ai acheté les miens.
J'ai retranscrit au mieux les cotes dans un fichier Excel, puis tracé un exponentiel classique et enfin fait coller le calcul en modifiant le paramètre T dans la formule
S=So.[cosh(m.x)+T.sinh(m.x)]² où m =7,9

En PJ le fichier brut de fonderie que je viens de terminer vite fait.
- En vert le pavillon correspondant au gabarit de la MHP (en bleu son symétrique). Les valeurs vraies des rayons figurent dans la colonne C.
- En violet un pavillon exponentiel classique calculé avec T=0.
- En rouge le pavillon MHP recalculé, il recouvre parfaitement le vert que l'on ne voit d'ailleurs pas (calcul dans les colonnes E et I)

En résumé le pavillon MHP serait, comme l'avait dit Narshorn "plus vraisemblablement issu d'un Tractrix", en fait un pavillon exponentiel classique jusqu'à
# 32 cm de la gorge (avec T=0), ensuite il faut modifier T en fonction des valeurs figurant en R2 jusqu'à R8.

Le résultat colle parfaitement au gabarit.

Cordialement.

Fichiers joints

Pavillon MHP.xlsx Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(20 Ko) Téléchargé 16 fois

[Gilles]

Le pavillon MHP n’est pas un JMLC, le profil il me semble avait été cité dans un article.
Et en 1992 Internet était vraiment peu répendu, les blogs et forums n’existaient pas. La connaissance se diffusait par les revues ou les livres et JMLC sauf erreur n’avait alors pas publié ses travaux.

JMLC a publié ces travaux sur la conception des pavillons Hypex dans la revue belge "Musique et Technique" n°6 du 2ème trimestre 1999. C'était un petit fanzine audio né de la revue du club Lowther belge (l'aventure s'est arrêté cette même année faute de matière à publier ...)

Bonsoir Nicolas et Ragnarsson,

Je dispose d'un gabarit papier du pavillon de la MHP, récupéré chez eux en 1996 quand j'ai acheté les miens.
J'ai retranscrit au mieux les cotes dans un fichier Excel, puis tracé un exponentiel classique et enfin fait coller le calcul en modifiant le paramètre T dans la formule
S=So.[cosh(m.x)+T.sinh(m.x)]² où m =7,9

En PJ le fichier brut de fonderie que je viens de terminer vite fait.
- En vert le pavillon correspondant au gabarit de la MHP (en bleu son symétrique). Les valeurs vraies des rayons figurent dans la colonne C.
- En violet un pavillon exponentiel classique calculé avec T=0.
- En rouge le pavillon MHP recalculé, il recouvre parfaitement le vert que l'on ne voit d'ailleurs pas (calcul dans les colonnes E et I)

En résumé le pavillon MHP serait, comme l'avait dit Narshorn "plus vraisemblablement issu d'un Tractrix", en fait un pavillon exponentiel classique jusqu'à
# 32 cm de la gorge (avec T=0), ensuite il faut modifier T en fonction des valeurs figurant en R2 jusqu'à R8.

Le résultat colle parfaitement au gabarit.

Cordialement.

Bonjour Jeff,

J'ai regardé ton expansion et effectivement ton MHP ressemble assez à l'expansion d'une H91/2307 de type exponentiel standard, elle s'arrête à 23 cm, avec ta feuille de calcul, je peux continuer l'expansion si je veux descendre sous les 1200 Hz sans la lentille 2308

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]

@+

[Jeff-]

Bonjour Gilles,

Une petite précision, tu peux aussi jouer sur la valeur de m, cellule J2, pour faire coller ta réponse à la réponse souhaitée.
Dans le cas MHP c'était m=7,9.
En appliquant m<= 4.Pi.Fc/c et en faisant varier Fc dans la cellule L1 pour obtenir en J1 une valeur # 7,9 tu obtiens la Fc théorique de ton modèle.

Je vais refaire un fichier plus explicite, plus présentable avec d'avantage de points de mesure.
Dans ce que j'ai fait je m'étais servi d'une règle de largeur # de 2 cm que j'avais reportée sur le gabarit.

Cordialement.

[Notepi]

M est la fréquence de calcul de la loi d'expansion.
La fréquence d'utilisation est 1.5 fois la fréquence utilisée pour M si c'est une loi hyperbolique (T=0.7), 2.5 fois si c'est une loi exponentielle (T=1.0).
Il faut aussi que la circonférence de la bouche soit au moins égale à la longueur d'onde de la fréquence la plus basse à reproduire.

[Jeff-]

M est la fréquence de calcul de la loi d'expansion.
La fréquence d'utilisation est 1.5 fois la fréquence utilisée pour M si c'est une loi hyperbolique (T=0.7), 2.5 fois si c'est une loi exponentielle (T=1.0).
Il faut aussi que la circonférence de la bouche soit au moins égale à la longueur d'onde de la fréquence la plus basse à reproduire.

Bonjour,

Le pavillon MHP fait 50 cm de diamètre ce qui correspondrait à une fréquence basse de 219 Hz.
Pour réaliser l'alignement avec le gabarit MHP j'avais du prendre m = 7,9 soit Fc = 216 Hz.
Tout se tient donc bien.

Une précision que je n'avais pas apporté.
Sur les 32 premiers cm il faut prendre T=0 pour coller au gabarit. Le pavillon est donc de type "caténoïdal" à cet endroit.

Cordialement.

[besk]

;

[narshorn]

Une précision que je n'avais pas apporté.
Sur les 32 premiers cm il faut prendre T=0 pour coller au gabarit. Le pavillon est donc de type "caténoïdal" à cet endroit.

Merdalors, heureusement que tu le précises passe qu'on l'a pas vu !
Et pis, tu nous mets des mots qu'on est obligé de chercher passe qu'on les connaît pas.
Heureusement qu'on a Gogole : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Oui, mais il faut savoir se servir de Google avec des "philtres" pertinents pour éviter les résultats menant à Gômgle Acoustique.

Plus sérieux, si on cherche les coefficients d'expansion des pavillons, vaut mieux taper la recherche en anglais 'horn speaker expansion'. Les réponses sont beaucoup plus variées.

Et là, tu seras définitivement libre des pages de Gômgle Acoustique, le "philtre" aura fonctionné.


.

[Jeff-]

Une précision que je n'avais pas apporté.
Sur les 32 premiers cm il faut prendre T=0 pour coller au gabarit. Le pavillon est donc de type "caténoïdal" à cet endroit.

Merdalors, heureusement que tu le précises passe qu'on l'a pas vu !
Et pis, tu nous mets des mots qu'on est obligé de chercher passe qu'on les connaît pas.
Heureusement qu'on a Gogole : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
Plus sérieux, si on cherche les coefficients d'expansion des pavillons, vaut mieux taper la recherche en anglais 'horn speaker expansion'. Les réponses sont beaucoup plus variées.

Bonjour besk,

Ne t'inquiète pas j'ai découvert ce qualificatif récemment moi aussi. C'est là tout l'intérêt de la recherche quand une question est posée.
En fait la caténoïde est le lieu décrit par une "chainette" de révolution.
La chainette étant elle même la courbe que décrit une corde fixée en 2 points sous l'effet de la gravité.
La caténoïde est aussi le lieu de moindre surface reliant deux cercles coaxiaux.

Tout ca pour dire que le départ du pavillon MHP n'est pas purement exponentiel mais suit une expansion en demi-chainette.

Cordialement

[narshorn]

Profil de la chainette :

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Cordialement

.

[Notepi]

Sur les 32 premiers cm il faut prendre T=0 pour coller au gabarit. Le pavillon est donc de type "caténoïdal" à cet endroit.

Quelles surface utilisez vous ? Des surfaces planes, sphériques, JMLC ? Autres ?
Le calcul donne une valeur de surface à une distance.
Suivant la façon dont on reporte cette surface dans le plan, on n'a pas les mêmes bords.

[Jeff-]

Bonsoir,

La question se posait du profil d'expansion du pavillon MHP.
De la gorge à la bouche le pavillon MHP à une longueur de 39 cm, diamètre de la bouche 50 cm
Comme je l'ai dit j'en possède un gabarit papier.

J'ai donc représenté ce gabarit en prenant des points tous les 2 cm et en mesurant les rayons successifs.
Ensuite j'ai pris la formule d'expansion générale S=So.[cosh(m.x)+T.sinh(m.x)]², ou plutôt R=Ro.[cosh(m.x)+T.sinh(m.x)]² si on simplifie par Pi.
Je n'ai donc pas utilisé de surface mais des rayons, ce qui s'apparenterait à des surfaces planes, et en ai aussi tracé le graphe.
Enfin j'ai joué sur les paramètres m et T pour faire coïncider le calcul avec le gabarit.
Avec T=0, donc R se limitant à S=Ro.[cosh(m.x)]² (caténoïde) et m=7,9 les 32 premiers cm coïncidaient parfaitement avec le gabarit.
Ensuite point par point j'ai ajusté la valeur de T pour que la courbe calculée coïncide toujours avec le gabarit.

Cordialement.

Edit:

Plus clairement jusqu'au point d'abscisse 32,96 R=Ro.[cosh(7,9.x)]²
Puis, respectivement pour les points suivants

R=Ro.[cosh(7,9.x)+0,1.sinh(7,9.x)]²
R=Ro.[cosh(7,9.x)+0,15.sinh(7,9.x)]²
R=Ro.[cosh(7,9.x)+0,2.sinh(7,9.x)]²
R=Ro.[cosh(7,9.x)+0,25.sinh(7,9.x)]²
R=Ro.[cosh(7,9.x)+0,28.sinh(7,9.x)]²
R=Ro.[cosh(7,9.x)+0,55.sinh(7,9.x)]²
R=Ro.[cosh(7,9.x)+0,95.sinh(7,9.x)]²

[Notepi]

Vous avez tracé des surfaces planes, et ajusté T pour que ça marche.
Et si vous aviez pris des surfaces non planes ?
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

[narshorn]

Vous avez tracé des surfaces planes, et ajusté T pour que ça marche.
Et si vous aviez pris des surfaces non planes ?
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Je crois que ce n'était pas le but...

La question se posait du profil d'expansion du pavillon MHP.

.

[Jeff-]

Bonjour,

Effectivement mon but était de trouver le profil le plus rapidement et simplement possible , et non la forme d'onde
qui d'ailleurs est sphérique selon la MHP.
Pas besoin de connaitre le forme d'onde pour copier une courbe plane.

Cordialement.

[Notepi]

Surtout ne parlez pas de forme d'onde !!!
J'en garde un très mauvais souvenir à titre personnel...

Il n'y a que des surfaces que l'on reporte dans le plan en fonction de l'hypothèse de forme de surface retenue.
A ce moment ce n'est plus de l'acoustique, c'est du dessin industriel.
Quand on parlait de F, M, T, c'était de l'acoustique.
Je partage à 100% que la solution "Rayon" que vous avez retenu, ce sont des surfaces planes.

Pour "la beauté de l'étude" ce serait pas mal de regarder les choses avec une autre forme de surface.
Je n'ai pas le temps actuellement, mais dans une semaine environ, et si vous le souhaitez, je pourrai le faire.

[Jeff-]

Bonjour,

Si j'ai apporté ma contribution au profil du pavillon MHP c'est parce que j'en avais un gabarit.
Maintenant la finalité n'est pas pour moi de m'investir dans une étude théorique approfondie des pavillons.
J'ai déjà une propension naturelle à me disperser à la moindre occasion, en particulier à me lancer dans des calculs chronophages
au lieu d'en rester à l'essence même de la passion audiophile, en l'occurrence la réalisation et l'écoute que je néglige par trop en ce moment.
Quoi qu'il en soit merci de la proposition.

Cordialement.

[Notepi]

J'ai récupéré votre fichier Excel dans lequel j'ai retrouvé le profil et les points pour définir ce profil.
Quand j'aurai un moment, parce que les audiophiles ont toujours besoin d'aide même pendant les vacances, je regarderai avec une autre forme de surface.

[Jeff-]

Aucun problème,
Si j'ai le temps je reprendrai le gabarit avec d'avantage de points de mesures, pour être plus précis quand l'expansion s'accentue.

[Notepi]

Le but est de me faire une expérience sur les modification de T en fonction du type de surface retenue.
Je partagerai mes résultats sur le forums, mais laissez moi encore quelques jours j'ai des chantiers en cours pour des internautes hifistes.

[Jeff-]

Le même fichier plus présentable. et pratique. On peut modifier T directement dans la colonne E pour chacun des 24 point de mesure.

Fichiers joints

Pavillon MHP_test T.xlsx Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(21 Ko) Téléchargé 9 fois

[Jeff-]

Bonsoir à tous,

Pour ceux que le sujet des pavillons intéresse j'ai trouvé un lien très explicite quant à la compréhension du pavillon dit Tractrix.

Son concepteur Paul G.A.H Voight le fit breveté en 1927 et en définissait le profil de la façon suivante :
« La forme du pavillon rectiligne circulaire est telle que la distance de tout point de la surface à l’axe, mesurée sur la tangente à ce point est constante ».

S'agissant de la tangente à la courbe on comprend aisément qu'en ce cas la "distance constante" est en fait le rayon du pavillon à la bouche.
Mais pour ensuite en faire un dessin en reportant ce rayon tangent à la courbe c'est une autre paire de manches.
De plus en se rapprochant de la gorge on ne parvient plus à respecter la définition, l'expansion devenant quasi parallèle à l'axe.

Dans le lien ci-dessous figure une superbe animation qui explicite clairement le pavillon Tractrix.

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

On constatera que le point de départ de l'animation ne commence pas à la gorge.
La définition de Voight ne concerne donc pas la totalité du profil du pavillon, du moins pas le début.

Cordialement.

PS : Ces échanges sur les pavillons et en particulier sur le pavillon MHP de "l'installation de Jean Pierre" pourraient peut être faire l'objet d'un fil dédié dans la rubrique "Enceintes, HP et Pavillions"

[moonfly]

bonjour,

peut être qu’ils pourraient avoir des renseignements utiles sur les pavillons

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

[Notepi]

Avec le fichier Excel de jef83, colonne A et F j'ai reporté les points dans un plan.
J'ai retouché à l’œil 2 ou 3 valeurs.
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]

Puis j'ai ajouté la définition des surfaces temporelles, dont la caractéristique est d'être en tout point de la surface à la même distance de la surface précédente.
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]

A venir, le calcul de chaque surface, pour avoir les couples de valeurs (surface,distance).
Avec mon tracé, je n'ai pas de distance qui diminue quand la surface augmente !!!

[Jeff-]

Bonsoir,

Sauf erreur de ma part, ou mauvaise interprétation, l'abscisse du dernier point, là où le profil rebrousse chemin, est inférieure à celle de l'avant dernier point,
celui où le profil passe par un maximum.  
Il y aurait donc sur le tracé un point pour lequel la distance diminue quand la surface augmente.
Je parle bien sur de la distance "gorge-bouche".
J'ai de mon coté modélisé de manière paramétrique le profil d'un pavillon "Tractrix" en fonction de la fréquence de coupure basse et du diamètre de la gorge.
Mais pour ce faire j'ai dû avoir recourt à l'utilisation de macros.
Je ne sais pas si tout le monde dispose d'une version d'Office qui permette de les faire tourner.

Cordialement.

[Notepi]

Sauf erreur de ma part, ou mauvaise interprétation, l'abscisse du dernier point, là où le profil rebrousse chemin, est inférieure à celle de l'avant dernier point, celui où le profil passe par un maximum.

Nous sommes d'accord sur ce point.
Une distance qui diminue me pose un problème, que je n'ai pas avec mon tracé des surfaces temporelles puisque nous prendrons les distances sur l'axe.

Ne prenez pas mon travail comme une critique du votre.
J'essaye simplement d'avoir une autre approche, les surfaces planes ne me semble pas justes.

[Jeff-]

Bonjour,

"Ne prenez pas mon travail comme une critique du votre"

Cela ne m'a jamais effleuré l'esprit, ne considérant d'ailleurs pas réaliser un véritable travail mais d'avantage satisfaire ma curiosité.

J'avais en fait remarqué, sur les modélisations Excel mises en ligne par JM Le Cléac'h, qu'il limitait parfois le graphe au maximum du profil,
le "retour" n'apparaissait plus.
Je suis par ailleurs tout à fait d'accord sur le fait que les surfaces planes ne sont pas justes.
Avec le Tractrix l'approche mathématique pose sur ce point moins de questionnement dans la mesure où le pied du front d'onde (surface)
est normal à la tangente en tout point du profil, si l'on ne s'en tient qu'à la théorie bien sur.

Cordialement

[Notepi]

Avec le Tractrix l'approche mathématique pose sur ce point moins de questionnement dans la mesure où le pied du front d'onde (surface)
est normal à la tangente en tout point du profil, si l'on ne s'en tient qu'à la théorie bien sur.

C'est aussi le cas avec les surfaces JMLC, et pas avec les surfaces temporelles.
La normale à la tangente est très satisfaisante pour l'esprit, mais je ne suis pas certain de la bonne définition des surfaces avec cette hypothèse.

Quand on compare les surfaces planes avec comme références les surfaces temporelles, les surfaces planes ont 18% d'erreur sur mon test.
Nous sommes à 9% avec des surfaces sphériques concentrique.
Nous sommes à 3% avec des surfaces JMLC.
Nous pouvons descendre à 1% avec des surfaces sphériques non concentrique.
Nous sommes à 0% avec des surfaces en ellipse non concentrique.